Funkce: Frege

Z Encyklopedie lingvistiky
Přejít na: navigace, hledání

Pojem funkce obecně zastupuje několik možných významů, které jsou různým způsobem vzájemně vzdálené, komplementární, nebo i zcela disjunktní. Z tohoto důvodu není možné provést jednotnou definici funkce tak, aby odpovídala všem jejím pojetím, kterých nabývá v různých vědních (i nevědních) disciplínách. V lingvistice funkce nabývá mnoha významů díky rozmanitým lingvistickým školám, které tento pojem využívají, avšak často nedefinují a formálně nezavádí. V těchto případech je význam pojmu funkce nutné zjišťovat z kontextu jeho použití. Celkově lze v lingvistice shrnout chápání pojmu funkce do následujících (různě komplementárních) definic: (1) Funkce je úkol, cíl, účel, fungování nějaké entity. (2) Funkce je vzájemný vztah dvou entit. (3) Čistě matematické pojetí funkce (tj. její původní význam) je pak: Jednoznačný vztah entit množiny A k entitám množiny B. Tato různá pojetí funkce jsou aplikována v několika různých rovinách na systém jazyka, text i pragmatickou složku.

Konkrétní pojetí pojmu funkce

Frege

Gottlob Frege zasáhl mnoho vědních oborů svým dílem Begriffsschrift (1879), ve kterém položil základy moderní logice. Fregeho cílem bylo vytvořit takový formální aparát, pomocí kterého by dokázal analyzovat axiomy a tvrzení tehdejší aritmetiky (ty byly sice běžně používány, ale nikdy nebyla dokázána jejich pravdivost; viz např. Kenny 2000, 12). Fregeho pojetí funkce je z těchto důvodů obecnější než klasické pojetí funkce v matematice, a to především umožněním práce i s výrazy přirozeného jazyka (namísto omezení pouze na matematické symboly). Samotnou funkci pak Frege definuje tímto odstavcem:
„If in an expression, whose content need not be capable of becoming a judgment, a simple or a compound sign has one or more occurrences and if we regard that sign as replaceable in all or some of these occurences by something else (but everything by the same thing), then we call the part that remains invariant in the expression a function, and the replaceable part the argument of the function.“ (Frege 1967, 22).
(Pokud se v nějakém výrazu [...] jednou nebo vícekrát vyskytuje nějaký jednoduchý nebo složený znak a tento znak považujeme za zaměnitelný ve všech jeho výskytech něčím jiným (avšak každý výskyt tím stejným), pak tu část, která zůstává neměnná v takovém výrazu, nazveme funkcí a část, kterou můžeme zaměňovat, nazveme argumentem této funkce.)
Funkce je tedy pro Fregeho (neintuitivně) pouze ta část výrazu, která je neměnná při dosazování (zaměňování) argumentů. Důvodem tohoto tvrzení je triviální fakt, že i přes to, že jsou následující výrazy

  • „2.13 +1“,
  • „2.43 +4“,
  • „2.53+5“

navzájem určitým způsobem odlišné, tak stále jednoduše dokážeme vypozorovat původní výraz funkce, ze kterých tato trojice vzešla, tj.: „2.x3 + x“ (Frege 1960, 24). Symbol x tak slouží pouze jako vynucující vodítko k tomu, že na místa, která zaujímá, je nutné něco doplnit či dodat. Před dodáním vyžadovaných argumentů je funkce označena za „nenasycenou“ (nekompletní), ve stavu nutnosti doplnění (Frege 1960, 24). Výsledkem nasycené (zkompletované) funkce je pak její „hodnota“: např. hodnotou funkce „2.x3 + x“ je pro argument „1“ hodnota „3“ (Frege 1960, 25). V přirozeném jazyce pak hrají běžnou roli funkčních výrazů predikáty: např. výraz funkce „otec(x)“ po zkompletování denotuje otce člověka zaměněného za symbol x. Hodnotou funkce „nejvyšší-hora(světa)“ je „Mount Everest“. Frege dále zavádí dva důležité pojmy: „koncept“ a „pravdivostní hodnotu“. Pravdivostní hodnota je dichotomie pravda/nepravda (Frege 1960, 28). Koncept je pak taková funkce, jejíž výsledek je vždy pouze pravdivostní hodnotou (Frege 1960, 30). Mezi klasické příklady konceptu pak patří predikáty jako: „je větší“, „je menší“, „jsou stejné“, „vyhrál nad“ atd. Konkrétně může jít např. i o větu: „Caesar dobyl Galii.“ (Frege 1960, 31), jejíž hodnota je „pravda“. Tuto funkci můžeme rozložit na její části: „Caesar“ a „x dobyl Galii“. Zatímco „Caesar“ je „vlastní jméno“ (Frege 1992, 37), „x dobyl Galii“ je nenasycená funkce, která bude pravdivá pouze a jen tehdy, bude-li za argument x dosazena taková osoba, která Galii skutečně dobyla. Nepravdivou pak tato funkce bude, bude-li za argument x dosazena osoba, která Galii nedobyla. Tuto větu ale můžeme také rozložit na části: „Caesar dobyl x“ a „Galie“. V tomto případě je „Caesar dobyl x“ výraz nenasycené funkce a „Galie“ je vlastní jméno. „Caesar dobyl x“ tak bude analogicky nabývat hodnoty „pravda“ pouze tehdy, bude-li za x dosazeno cokoliv, co Caesar skutečně dobyl.

Bibliografie

  • Čermák, František. 1995. Functional System and Evaluation. In Prague Linguistic Circle Papers 1, ed. Eva Hajičová, 73-84. Amsterdam/Philadelphia: John Benjamins Publishing Co.
  • De Saussure, Ferdinand. 1996. Kurs obecné lingvistiky. Praha: Academia.
  • Dummett, Michael. 1973. Frege: Philosophy of Language. 1. vyd. New York, Evanston, San Franciso, London: Harper & Row, Publishers.
  • Frege, Gottlob. 1967. Begriffsschrift. In From Frege to Gödel; a source book in mathematical logic, 1879-1931, ed. Jean van Heijenoort, 10-74. Cambridge: Harvard University Press.
  • Frege, Gottlob. 1960. Function and Concept. In Translations from the Philosophica Writing of Gottlob Frege, ed. Peter Geach, Max Black, 21-42. 2. vyd. Oxford: Basil Blackwell.
  • Frege, Gottlob. 1992. Über sinn und bedeutung: O smyslu a významu. In: Scientia et Philosophia 4, ed. Jiří Fiala, 33-75. Praha.
  • Hjelmslev, Louis. 1972. O základech teorie jazyka. Praha: Academia.
  • Jakobson, Roman. 1995. Poetická funkce. Jinočany: H&H.
  • Kenny, Anthony. 2000. Frege: An Introduction to the Founder of Modern Analytic Philosophy. 2. vyd. Oxford: Blackwell Publishers.
  • Kořenský, Jan. 1991. K vzájemným vztahům a vývoji zákaldních pojmů pražské školy. Slovo a slovesnost 52 (3): 206–212.
  • Pražský lingvistický kroužek. 1970. Teze předložené prvnímu sjezdu slovanských filologů v Praze 1929. In U základů pražské jazykovědné školy, ed. Josef Vachek, 35-65. Praha: Academia.
  • Svozilová, Naděžda. 1988. K vývoji pojetí některých základních lingvistických pojmů a termínů: K vývoji pojetí funkce. Slovo a slovesnost 49 (1): 64–69.

Autor hesla


Vladimír Matlach (2014)


Garant hesla


Jan Kořenský


Jak citovat heslo „Funkce: Frege“


Matlach, Vladimír. 2014. „Funkce: Frege.“ Encyklopedie lingvistiky, ed. Kateřina Prokopová. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci. http://oltk.upol.cz/encyklopedie/index.php5/Funkce:_Frege

Osobní nástroje
Jmenné prostory
Varianty
Akce
Navigace
Nástroje